Sie können sich sowohl in Outlook, als auch im OWA den aktuell verfügbaren und belegten Speicherplatz Ihres Postfachs anzeigen lassen.
In Outlook: Datei -> Kontoeinstellungen bzw. Postfacheinstellungen
In Outlook on the web (OWA): Klicken Sie in der rechten oberen Bildschirmecke auf das Zahnrad-Symbol und wählen Sie "Optionen".
Unter der Registerkarte "Allgemein -> Mein Konto" sehen Sie im unteren Bereich den aktuell belegten Speicherplatz und den zugewiesenen Gesamtspeicherplatz Ihres Kontos.